·         Física mecánica

Un concepto fundamental de la mecánica cuántica es que la materia tiene propiedades ondulatorias. Este carácter de la materia significa que una partícula como el electrón de un átomo se puede describir mediante una función de onda, ψ, que es una función matemática de las coordenadas de posición x, y, z, y del tiempo t. La función de onda describe la distribución de los electrones en los átomos, y por ello ocupa un lugar central en cualquier interpretación de las propiedades de los átomos y de los compuestos que forman.

Para ello se utilizó la sugerencia introducida por el físico francés Louis de Broglie (1924), quién expresó que una partícula lleva asociada una onda, lo cual dio origen a la función de onda. Una consecuencia del carácter ondulatorio de la materia resulta ser "la imposibilidad de especificar, simultáneamente y con exactitud, la posición y el momento lineal de una partícula". Esta conclusión fue propuesta por Werner Heisenberg y se conoce como principio de incertidumbre.

Estas ideas llevaron a Erwin Schrödringer a formular en 1926 la ecuación que , cuando se resuelve, da una función de onda real. En el caso simple de una partícula de masa m que se mueve en una dirección del espacio de energía potencial V, la ecuación es:

ħ2 . d2 y + V y = E y

2m dx2

donde ħ2 = h/2 π. Por lo tanto, la ecuación expresa simplemente el hecho de que la energía total, E, es la suma de la energía cinética y de la energía potencial V.

Al resolver la ecuación de Schrödringer para una partícula confinada en una pequeña región del espacio o sometida a una fuerza atractiva (como ocurre en el electrón de un átomo), se encuentra que se pueden obtener soluciones aceptables solamente para ciertas energías. Es decir, la energía de una partícula está cuantiada o limitada a valores discretos.

La cuantización de un observable físico es de gran importancia en química, porque dota de estabilidad a los átomos y moléculas y determina los enlaces que éstos pueden formar. Las soluciones aceptables de la ecuación de Schrödringer para la partícula en una caja son ondas de longitud λ = 2L / n, donde este tipo de ondas tienen la forma matemática:

ψ = sen 2 π x = sen n π x

λ L

donde n = 1,2,... El número n es un ejemplo de número cuántico - es el número cuántico principal- , que toma valores enteros y define la función de onda. Este número determina las energías permitidas del sistema.